前言
本篇文章主要讲述通过队列打印输出杨辉三角的思想及C/C++的代码实现，希望阅读本篇文章以后大家有所收获，帮助大家对相关内容的理解更加深入。
杨辉三角
其实我之前就写过一篇关于C++实现杨辉三角的文章，所以今天这篇的内容除了以那篇为样，仅代码语言、代码逻辑有些许变化。明白C++的可以直接看那篇，大差不差。
C/C++队列实现杨辉三角 - 麦瑞克博客 (unitymake.com)
杨辉三角是公元1261年，我国宋代数学家杨辉在其著作《详解九章算法》中给出的一个用数字排列起来的三角形阵。由于杨辉在书中引用了贾宪著的《开方作法本源》和“增乘开方法”，因此这个三角形也称“贾宪三角”。在欧洲，这个三角形叫帕斯卡三角形，是帕斯卡在1654年研究出来的，比杨辉晚了近400年时间。
——以上介绍引用文章zhuanlan.zhihu.com/p/55686745。
下面是杨辉三角的规律图
特点
1、第一行有 1 个元素，第 n 行有 n 个元素
2、每一行的第一个元素和最后一个元素都是 1
3、从第三行开始，除去首尾位置的元素，每个元素等于上方元素与左上方元素之和
根据这些特点，我们可以直接使用循环来输出杨辉三角，不会绕什么弯子，实现起来应该很简单。
但今天笔者想说说队列实现杨辉三角的思想，那么让我们开始吧。
实现
思想
我们根据特点3知道杨辉三角“除去首尾位置的元素，每个元素等于上方元素与左上方元素之和”，我们想一想有没有什么办法让首尾元素也按照这个规律，这样的话规律就更加统一了。再让我们看看杨辉三角的规律图能不能发现什么规律。我们可以发现只要在每行的首尾位置都补上0，那么我们在杨辉三角中首尾元素的1也可以按照这个规律计算出来。
那么就很棒了，我们直接就可以通过计算出前后两个元素，得到下一行的元素，同时输出出来，依次向后计算，最后这就得到了下一行的所有元素。我们都知道队列的特性是先进先出。利用这个特性我们将第i行存进去，用来计算i+1行，依次下去。那为了杨辉三角继续循环运算得到第n行，我们同时也需要将得到的下一行(i+1行)的所有元素依次入队列。
过程图：箭头表示出队，黄色表示新入队列的元素。曲线表示前后两个元素。
最终队列里的元素，总是上一行的结果。
代码实现
代码逻辑：从第二行开始，先入队一个辅助元素0，作为下一行的首辅助元素与这一行的尾辅助元素。内层循环先删除当前队列的头元素，再得到删除操作后当前队列的头元素，计算两元素之和并输出，同时入队。内层列循环直到遍历到下一个的辅助元素时，退出该循环完成当前行的打印。紧接着继续行循环，向下打印每一行。
import java.util.LinkedList;
import java.util.Queue;
import java.util.Scanner;
public class program {
public static void main(String[] args)
{
System.out.println("hello");
System.out.println("输入要生成的杨辉三角的行数");
Scanner scanner=new Scanner(System.in);
YHSJ(scanner.nextInt());
}
public static void YHSJ(int row)
{
if (row<1)
{
System.out.println("无效数据");
return;
}
Queue<Integer> queue=new LinkedList<Integer>();
Queue<Integer> afterQueue=new LinkedList<Integer>();
queue.add(0);
queue.add(1);
queue.add(0);
for (int i=0;i<row;i++)
{
for (int nbsp=row-i-1;nbsp>0;nbsp--)
{
System.out.print(" ");
}
if (i==0)
{
System.out.println("1");
continue;
}
for (int j=1;j<=i+1;j++)
{
int a=queue.remove();
int b=queue.element();
int n=a+b;
afterQueue.add(n);
System.out.print(String.format("%d ",n));
}
queue.remove();
queue.add(0);
for(int k=1;k<=i+1;k++)
{
queue.add(afterQueue.remove());
}
queue.add(0);
afterQueue.clear();
System.out.println("");
}
}
}
效果
